書いて

「書いて」は「書きて」のイ音便なので、「書ひて」や「書ゐて」にはなりません。念のため。

イ音便といへば、「よい」は「よき」のイ音便なので、「よゐ」や「よひ」になることは絶対にありません。かういふ名前のコメディアンコンビがゐるやうですが、「よい」は歴史的かなづかひでも「よい」です。